“ultrafilter”的音标：
英式：/ˈʌltrəˌfɪltə(r)/
美式：/ˈʌltrəˌfɪltər/
“ultrafilter”的用法和例句8句：
- In set theory, an ultrafilter is a maximal filter on a given set, meaning it cannot be properly extended to a larger filter.（集合论中，超滤子是给定集合上的极大滤子，指其无法被扩展为更大的滤子。）
- The existence of a non-principal ultrafilter on an infinite set is equivalent to the Boolean prime ideal theorem.（无限集合上非主超滤子的存在性与布尔素理想定理等价。）
- Ultrafilters are used to construct ultrapowers, which play a key role in model theory and non-standard analysis.（超滤子用于构造超积，超积在模型论和非标准分析中起关键作用。）
- A principal ultrafilter on a set \( X \) consists of all subsets containing a fixed element \( x \in X \).（集合 \( X \) 上的主超滤子包含所有含固定元素 \( x \in X \) 的子集。）
- In topology, an ultrafilter converges to a point if and only if it contains all neighborhoods of that point.（在拓扑学中，超滤子收敛于某点当且仅当其包含该点的所有邻域。）
- The set of all free ultrafilters on the natural numbers is uncountable.（自然数上的所有自由超滤子的集合是不可数的。）
- Ultrafilters can characterize the Stone-Čech compactification of a discrete space.（超滤子可用于刻画离散空间的斯通-切赫紧化。）
- The ultraproduct of a family of structures modulo an ultrafilter is elementarily equivalent to the original structures if the ultrafilter is countably incomplete.（若超滤子是可数不完全的，一族结构关于该超滤子的超积与原结构初等等价。）
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来源：词义通 | 更新时间：2026-11-06 08:22:50 | 如有错漏欢迎反馈纠错
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